当a为何值时不等式（a－1）x²-（a-1）x+1＞0恒成立
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首先，a = 1 时不等式化为 1 > 0 ，恒成立，因此 a = 1 满足条件；
其次，当 a ≠ 1 时，要使不等式恒成立，必须是
（1） a-1 > 0 ；
（2）(a-1)^2-4(a-1) < 0
同时成立，
解（1）得 a > 1 ；
解（2）得 1 < a < 5 ；
取交集得 1 < a < 5 ，
再与前面 a = 1 取并集，得 a 取值范围是 1 ≤ a < 5 。
其次，当 a ≠ 1 时，要使不等式恒成立，必须是
（1） a-1 > 0 ；
（2）(a-1)^2-4(a-1) < 0
同时成立，
解（1）得 a > 1 ；
解（2）得 1 < a < 5 ；
取交集得 1 < a < 5 ，
再与前面 a = 1 取并集，得 a 取值范围是 1 ≤ a < 5 。
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