Question

跪求大神解决一个不定积分的问题。。。感激不尽

式中a,b,c都是常数，解题过程拍照发送即可，公式编辑麻烦

Answer 1

形式太一般，没法做

追问

当然是有难度的啊，大神啊，我有个同学用三角换元，把这个积分表达式到了一个比较漂亮的结果，然后他没继续想了，你看看能弄弄不。。。
对了，我知道matlab能算微分，不知道能不能算积分。。。大神，你肯定懂的。。。

追答

电脑当然可以算啦，不要过程可以有啊

In[385]:= Integrate[(a x + b)/(c + x^2)/

  Sqrt[(1 + a^2) x^2 + 2 a b x + c + b^2], x]

Out[385]= -(1/(2 Sqrt[c]))

 I (Log[(2 (I b^2 Sqrt[c] + 

          b Sqrt[c] (a Sqrt[c] + I a x + 

             I Sqrt[b^2 + c + 2 a b x + (1 + a^2) x^2]) + 

          c (I Sqrt[c] + x + a^2 x + 

             a Sqrt[b^2 + c + 2 a b x + (1 + a^2) x^2])))/((I b + 

          a Sqrt[c])^2 (I Sqrt[c] + x))] - 

    Log[-((2 I Sqrt[

          c] (b^2 + 

            b (I a Sqrt[c] + a x + Sqrt[

               b^2 + c + 2 a b x + (1 + a^2) x^2]) + 

            Sqrt[c] (Sqrt[c] + 

               I (x + a^2 x + 

                  a Sqrt[b^2 + c + 

                    2 a b x + (1 + a^2) x^2]))))/((-I b + 

            a Sqrt[c])^2 (-I Sqrt[c] + x)))])