Question

证明函数Y=-2X+3在(-∞,+∞)上是减函数

我要一步一步的解题思路过程 不要直接的答案

Answer 1

取X1，X2，且X1＜X2，
代入方程，得
Y1＝-2X1+3
Y2＝-2X2+3
Y1＞Y2，所以该函数在R上递减
另外，虽然觉得不可能，但是还是说一下，直接求导，得-2，-2＜0，所以该函数在区间R上单调递减。

Answer 2

定义法的证明：
证明：在(-∞,+∞)任取x1，x2，且x1＜x2，
则 f（x1）-f（x2）=（-2x1+3）-（-2x2+3）
=2（x2-x1）
因为x1＜x2，x2-x1＞0
所以 2(x2-x1)＞0
f（x1）＞f（x2）
所以可证，y=-2x+3在(-∞,+∞)上是减函数。
启示：定义法证明单调性是学习单调性的基础部分。

Answer 3

对Y求导数，导数为-2，就说明该函数是减函数