Question

在三角形ABC中，角A,B,C对应边分别为a,b,c，且b=1，c=√3，∠C=2/3π (1)

在三角形ABC中，角A,B,C对应边分别为a,b,c，且b=1，c=√3，∠C=2/3π

(1)求cosB的值
(2)求a的值

Answer 1

（1）因为b=1,c=√3,∠C=2/3π,

所以由正弦定理得：sinB=1/2，B=30°，
所以cosB=√3/2,
(2)因为C=120°，B=30°，
所以A=30°，
所以a=b=1

Answer 2

（1）在三角形ABC中，由于b=1，c=√3，∠C=2π/3
根据正弦定理b/sinB=c/sinC可知
sinB＝b*sinC/c=1*sin(2π/3)/√3=1/2
所以∠B＝π/6
则∠A＝π－（∠B+∠C）＝π-[（2π/3)+(π/6）]＝π/6
（2）因为∠A＝∠B＝π/6
所以三角形ABC是等腰三角形
则a=b=1

Answer 3

Answer 4

Answer 5