Question

初中数学应用题答案(周一交)

1.两数的和为8，积为9.75，求这两位数。 2.一个矩形的两条邻边相差3cm，面积是4cm，求对角线的长（精确到0.1cm） 3.要为一幅长29cm,宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少（精确到0.1cm） 4.要设计一副宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使彩条，所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1cm） 注： （用一元二次方程解）

Answer 1

1两根之和知道，两根之积知道啦，那就是X的平方-8x+9.75=0 2设两条邻边长分别为X1，X2 则有X1-X2=3 X1X2=4将X1-X2=3两边同时平方，1式；就X1的平方+X2的平方-2X1X2=9 而(X1+X2)的平方=X1的平方+X2的平方+2X1X2,所以只有把1式中加4X1X2,X1X2=4,就可算出X1+X2,然后就和第一题一样。 3首先算出照片的面积，乘以四分之一，就可算出镜框的面积，又因为边长相等，设为X,X的平方=镜框的面积。 4这也是一样，算出图案的面积，乘以四分之一，就可得出彩条的面积，设横宽度为2X,则竖宽度为3X,这样则有2X乘以3X=彩条面积。剩下你自己算吧，我在网吧，两块钱一个小时，我不是大款。

Answer 2

1.设一个数是X 另一个数是Y X+Y=8 XY=9.75 联立方程组 X（8-X）=9.75 得到 x1=1.5 x2=6.5 y1=6.5 y2=1.5 2. 解：设两边长分别 为 x,y. 则： X*Y=4 （1） X-Y=3 （2） 由（2）得x=y+3 代入（1） 则得到（Y+3）*Y=4即y^2+3y-4=0 即(y+4)(y-1)=0 可解出y1=-4（舍去）,y2=1 因为x=y+3 所以可得x=4 根据勾股定理可以得到对角线的长为x^2+y^2=根号17 即此矩形的对角线长为根号17厘米。 3. 设未知数X，（29+2X)(22+2X)-29*22=1/4*29*22 638+58X+44X+4X∧2-638=159.5 102X+4X∧2=159.5 a=4,b=102,c=-159.5 b2-4ac=12956 X=1.5，X=-26.8（舍） 4.设横条宽度为3a，则竖条宽度为2a， 1）设图是横的 条面积=20*30-（30-2a）*（20-3a）=20*30/4， a=1.22cm 2a=2.44cm,3a=3.66cm 2）设图是竖的 条面积=20*30-（20-2a）*（30-3a）=20*30/4， a=1.34cm 2a=2.68cm,3a=4.02cm 两种情况，请你自己选择一种