已知f(x)=x³/3+ax²+5x+6在区间[1,3]上不单调,则实数a的取值范围（）。求详解，要步骤。谢谢
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f(x)=x³/3+ax²+5x+6
f'(x)=x²+2ax+5
f(x)在在区间[1,3]上不单调
即f(x)在区间[1,3]上有极值
即f'(x)=x²+2ax+5在区间[1,3]上有最大值或最小值
∵f'(x)=x²+2ax+5开口向上
∴有最小值
即对称轴x=-a在区间[1,3]内
即a属于[-3,-1]
f'(x)=x²+2ax+5
f(x)在在区间[1,3]上不单调
即f(x)在区间[1,3]上有极值
即f'(x)=x²+2ax+5在区间[1,3]上有最大值或最小值
∵f'(x)=x²+2ax+5开口向上
∴有最小值
即对称轴x=-a在区间[1,3]内
即a属于[-3,-1]
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