Question

离散数学设ab是任意集合证明~(a∪b)=~a∩~b

Answer 1

用A'表示非A,余者类推。
(A∪B)'=A'∩B'.
证：设x∈(A∪B)',则x不属于A∪B,
∴x不属于A,且x不属于B,
∴x∈A'∩B',
∴（A∪B)'是A'∩B'的子集。
同理可证，A'∩B'是（A∪B)'的子集，
∴(A∪B)'=A'∩B'.

Answer 2

不好意思，这本来就是公式。证明这个公式，搞不定。

这个知道有删除的功能吗？
我想将我的回答取消掉

想当初我离散数学学的不错，毕竟过了28年了，全忘了。。。

Answer 3

证这么基本的就用定义正吧
对于任意
x \in ~a∩~b <=> x\not\in a and x\not\in b
<=> ~(x\in a or x\in b)
<=> ~(x\in a∪b)
<=> x\not\in a∪b
<=> x\in ~(a∪b)