咱们可以分成六人一组也可以分成九人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40以内，可能是多少人？
如果这些学生的总人数在40以内，可能是18人或者36人。
解：因为学生人数分成六人一组或者分成九人一组都刚好分完。
即学生的人数可以被6整除，也可以被9整除。
那么学生人数肯定同时为6和9的倍数。
而6和9的最小公倍数为18。
即学生人数为18的倍数。
又由于学生人数在40以内，而18x1=18＜40，18x2=36＜40，18x3=54＞40。
所以学生人数可能为18人或者36人。
扩展资料：
求最大公因数的方法和步骤：
1，写因数。先写出各自的因数，再找到公有的因数，再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。
2，用图形。先写出公有的因数，再分别写出各自的因数。
3，分解质因数。先分别分解质因数，再找到公有的质因数，如果是两个以上就要把公有的质因数相乘，积就是最大公因数；如果只有一个，那这个质因数就是几个数的最大公因数。
4，断除法。利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。（左边的2、2、3就是除数，下面的2.、3就是商）如果除数是一个，那这个就是几个数的最大公因数，如果除数是两个以上，那除数相乘的积就是几个数的最大公因数。
∴这些学生的总人数可能是18或36人。
公倍数
公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数（lowest common multiple）。
如何求最小公倍数
1.分解质因数法
首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
30与40共有的质因数是1个3和1个5,而30和45独有的质因数分别是 3和2。即，
最小公倍数等于2*3*3*5=90
2.倍数关系
如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。
如果这些学生的总人数在40以内，可能是18人或者36人。
解：因为学生人数分成六人一组或者分成九人一组都刚好分完。
即学生的人数可以被6整除，也可以被9整除。
那么学生人数肯定同时为6和9的倍数。
而6和9的最小公倍数为18。
即学生人数为18的倍数。
又由于学生人数在40以内，而18x1=18＜40，18x2=36＜40，18x3=54＞40。
所以学生人数可能为18人或者36人。
扩展资料：
1、因数的性质
（1）一个数能够被这个数的所有因数整除。
例：4的因数有1、-1、2、-2、4、-4，则4可以被1、-1、2、-2、4、-4这些因数中的任一个数整除。
（2）若一个数只有两个正整数为其因数，则这个数为质数。
例：3=1x3=3x1、5=1x5=5x1，则3是质数，5是质数。
2、最小公倍数的求解方法
（1）分解因式法
第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。
例：25与30的最小公倍数
由于：25=5*5、30=2*3*5
25与30的不同质因数有2和3，25中有两个5，30中有1个5，因此求最小公倍数时需要乘以两个5。
则最小公倍数为：2*3*5*5=150
（2）公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。
把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b
例：求35与25的最小公倍数
因为35*25=875，35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。
参考资料来源：百度百科-最小公倍数
9-6=3
3*6=18
18+54=72
答案：72人
