已知实数a不等于0函数f(x)=ax(x-2)平方 求函数fx有极大值32求实数a的值 在线等
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f(x)=ax(x-2)²
由f'(x)=a(x-2)²+2ax(x-2)=a(x-2)(3x-2)=0得x=2, 2/3
当a>0时，极大值为f(2/3)=a*2/3*(4/3)²=32a/27=32, 得a=27
当a<0时，极大值为f(2)=0, 不符题意
综合得a=27
由f'(x)=a(x-2)²+2ax(x-2)=a(x-2)(3x-2)=0得x=2, 2/3
当a>0时，极大值为f(2/3)=a*2/3*(4/3)²=32a/27=32, 得a=27
当a<0时，极大值为f(2)=0, 不符题意
综合得a=27
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