Question

高等数学 空间曲线

第二题

Answer 1

2 记 F = xyz-2, G = x-y-z, 则
F'<x>=yz, F'<y>=xz, F'<z>=xy,
在点 P(2, 1, 1), 法向量 n1 = (1, 2, 2) ;
G'<x>=1, G'<y>=-1, G'<z>=-1,
在点 P(2, 1, 1), 法向量 n2 = (1, -1, -1) ;
得 在点 P(2, 1, 1)的切向量 t = n1×n2 = (0, 3, -3)
方向角 α=0, β=arccos[3/(3√2)] = π/4 ， 选 (A).

Answer 2

记 F = xyz-2, G = x-y-z, 则
F'<x>=yz, F'<y>=xz, F'<z>=xy,
在点 P(2, 1, 1), 法向量 n1 = (1, 2, 2) ;
G'<x>=1, G'<y>=-1, G'<z>=-1,
在点 P(2, 1, 1), 法向量 n2 = (1, -1, -1) ;
得 在点 P(2, 1, 1)的切向量 t = n1×n2 = (0, 3, -3)