Question

数学中集合区间是什么意思

Answer 1

集合{x|-π2+2kπ＜x＜π2+2kπ,k∈z} 表示的是区间的并集，即{x|-π2+2kπ＜x＜π2+2kπ,k∈z}=„∪[-5π2，-3π2]∪[-π2，π2]∪[3π2，5π2]∪。

所以在三角函数中集合与区间不能混用，它们是不一样的，即[-π2+2kπ，π2+2kπ](k∈z)≠{x|-π2+2kπ＜x＜π2+2kπ,k∈z}。

在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。

扩展资料：

譬如  也可表示集合论中的有序对丶解析几何中点的坐标，线性代数中向量的坐标，有时也用来表示一个复数，有时在数论中，用  表示整数  的最大公约数。

 也偶尔用作表示有序对，尤其在计算机科学的范畴里。同样在数论里，用  表示整数  的最小公倍数。有部分作者以  来表示区间  在实数集里的补集，即是包含了小于或等于a的实数，以及大于或等于b的实数。

一般而言，对于整数a,b，具体写作：  。

除了[a..b]，也有{a..b}和a..b的写法，意思一样。

[a..b]的记号被用于一些程式语言，例如Pascal和Haskell。

如果一个整数区间是有界的话，那麽它必然包含最小数a和最大数b。因此，如果想定义去掉最小数或最大数的区间，只需用[a..b-1], [a+1..b]或[a+1..b-1]表示。无需像实数区间般引进 [a..b)或(a..b)的记号。

参考资料：百度百科——区间

Answer 2

集合
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。例如全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。我们通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。 若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S,记为y∉S。一般的把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。
区间
在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果x和y是两个在集合里的数，那么，任何x和y之间的数也属于该集合。例如，由符合0 ≤ x ≤ 1的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了0、1，还有0和1之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。
区间在积分理论中起着重要作用，因为它们作为最"简单"的实数集合，可以轻易地给它们定义"长度"、或者说"测度"。然后，"测度"的概念可以拓，引申出博雷尔测度，以及勒贝格测度。

Answer 3

区间也是集合，当集合不是区间。
一般来说，求范围、集合、区间都可以用区间，但若求区间，用集合就不行了，故尽量用区间表示。
区间也有不好的地方，如：2<=x<=2，集合为{2}，区间则表示不出来。

Answer 4

数学中集合区间就是指：集合中的元素的取值范围。