设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明矩阵E+BA可逆。 请用除了反证法以外的方法,反证法的过

设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明矩阵E+BA可逆。请用除了反证法以外的方法,反证法的过程不容易想到。... 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明矩阵E+BA可逆。
请用除了反证法以外的方法,反证法的过程不容易想到。
展开
 我来答
茹翊神谕者

2021-10-04 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
采纳率:76%
帮助的人:1616万
展开全部

简单计算一下即可,答案如图所示

章鱼小葫芦er
2018-01-07
知道答主
回答量:5
采纳率:0%
帮助的人:4430
展开全部
用特征值可能容易些?AB与BA的非零特征值相同,所以E+AB与E+BA的特征值相同,又E+AB可逆,故E+BA的行列式的值不为零,故其可逆。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式