Question

一道关于复合函数求导的高数考研题

我们刚刚学习多元复合函数的求导法则~这道题我疑惑的是ψ^2dψ/dx怎么处理~~~这一点不会算

Answer 1

不是写了吗？对应位子轮着求啊
先对f(x,f(x,x))第一个x求得第一项，再f(x,f(x,x))对f（x,x)求得第二项前部分,再乘以f（x,x)对第一个x,求+f（x,x)对第二个x求。
注意f'1和f'2是对应括号里面的位置的

追问

可是那个不是ψ^2吗……怎么处理这个ψ^2……我怎么觉得这个解法是在求ψ(x)dψ/dx呢……

追答

不是的，ψ^2是把（1，1）代进去算的，上面不是算的ψ（1）=1了吗。接着再乘以dψ/dx再（1,1）的值

Answer 2

φ²（x）实际上就是函数值，它值是1，而关键在dφ/dx怎么求，这里φ暂时看成f（u，v），利用多元复合函数的求导法则，f先对u求导乘以u对x求导，再加上f对v求导乘以v对x求导。

Answer 3

ψ^2（1）=1