高三文科数学数列题
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由 a(n+2=3a(n+1)-2a(n) 得
a(n+2)-2a(n+1)=a(n+1)-2a(n)
所以
(1) b(n)=a(n+1)-2a(n)=a(n)-2(n-1)=......=a2-2a1=2
所以b(n)既是等差数列又是等比数列。
(2) 因为a(n+2)-2a(n+1)=a(n+1)-2a(n)
所以 a(n+1)-2a(n)=......=a2-2a1=2
a(n+1)=2a(n)+2=2^2a(n-1)+2^2+2=......=2^(n)a1+2^2+......+2^(n-1)+2=2^n+......+2=2(2^n+1)
a(n+2)-2a(n+1)=a(n+1)-2a(n)
所以
(1) b(n)=a(n+1)-2a(n)=a(n)-2(n-1)=......=a2-2a1=2
所以b(n)既是等差数列又是等比数列。
(2) 因为a(n+2)-2a(n+1)=a(n+1)-2a(n)
所以 a(n+1)-2a(n)=......=a2-2a1=2
a(n+1)=2a(n)+2=2^2a(n-1)+2^2+2=......=2^(n)a1+2^2+......+2^(n-1)+2=2^n+......+2=2(2^n+1)
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