Question

一道数学题，帮帮忙吧~

已知：1³=1²，1³+2³=3²，1³+2³+3³=6²,1³+2³+3³+4³=10²，按此规律可得：
1³+2³+2³+…+n³=？

（看不清楚的可以把它粘贴到写字板放大）

Answer 1

你看：
1³=1²，1=1
1³+2³=3²，3=2+1
1³+2³+3³=6²,6+1+2+3
1³+2³+3³+4³=10²，10=1+2+3+4
所以
1³+2³+2³+…+n³=（1+2+3+……+N）²
这是一个等差数列，等差数列的和=（首项+末项）*项数*1/2
1³+2³+2³+…+n³=（1+2+3+……+N）²=[（1+N）*N*1/2]²=（N+N²）²/4
=（N²+2N³+N（4次方））/4

Answer 2

5

Answer 3

(1+2+3+...+n)^2

Answer 4

=(1+2+···+）2
为各项和的二次方