Question

AB为⊙O的直径，OC⊥AB，E为OB上的一点，弦AD⊥CE交OC于点F，求证OE=OF

Answer 1

设EC和AD交与点G。
因为 AD⊥CE，OC⊥AB <CGF=90°=<COE
<OCE公共
所以<CEO=<CFD=<AFO
又由于AO=CO,在△AOF和△COE中，由HL可得这两个三角形全等
所以OE=OF。