Question

电路分析第六题

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Answer 1

解：为显示下标，题中的大写字母用小写表示。未标注“相量”的指的是电压的有效值。

因为是串联电路，所以Uad（相量）=Uab（相量）+Ubc（相量）+Ucd（相量）=Ur（相量）+UL（相量）+Uc（相量）。

串联电路中，电阻电压Ur与电流I（相量）同相位，电感电压UL（相量）超前电流I（相量）90°，电容电压Uc（相量）滞后电流I（相量）90°，如图。

设I（相量）=I∠0°，则：Ur（相量）=3∠0°V，UL（相量）=UL∠90°V，Uc（相量）=6∠-90°V。

因此：Uad²=Ur²+（UL-Uc）²。即：5²=3²+（UL-6）²。

解得：UL=3V或者UL=9V。即：UL（相量）=3∠90°V或者UL（相量）=9∠90°V。

因此：Udb（相量）=Udc（相量）+Ucb（相量）=-Ucd（相量）-Ubc（相量）=-Uc（相量）-UL（相量）=-[UL（相量）+Uc（相量）]=-（3∠90°+6∠-90°）=j3=3∠90°，即Udb1=3V。

或者：Udb（相量）=-（9∠90°+6∠-90°）=-j3=3∠-90°，即Udb2=3V。

因此Udb=3V。

Answer 2

简便的说
解：Udb=3V