Question

曲线积分：如图第二题，请问题目意思是ab弧线还是ba弧线啊？两个长度都不一样，结果算出来也不一样，

曲线积分：如图第二题，请问题目意思是ab弧线还是ba弧线啊？两个长度都不一样，结果算出来也不一样，怎么分析？

Answer 1

第一类曲线积分用来算曲线质量，跟方向无关，不管是ab还是ba结果一样

追问

两段长度不是都不一样吗？

追答

哦，看来题目没说清楚

Answer 2

E是单位矩阵，就是 主对角线上 全部 为1 ，其余全部为 0 图中的 E自然就是 4阶单位 矩阵，4行4列，主对角线为 1 ， 其余全部为 0

Answer 3

原式=∫1/(1+(cosx)^2) dx 分子分母同除以(cosx)^2
=∫(secx)^2/((secx)^2+1) dx
=∫1/((secx)^2+1) d (tanx)
=∫1/((tanx)^2+2) d (tanx)
套公式
=1/√2*arctan((tanx)/√2)+C

Answer 4

无所谓，反正是从小到大的。
你有一个范围是取错了。
应该从小到大。

追问

如果ba的话，应该是-pi/4到pi/2吧？ab的话是pi/2到7pi/4吧？

追答

恩，这样看题目确实有点问题。

Answer 5

第一类曲线积分用来算曲线质量，跟方向无关，不管是ab还是ba结果一样