鸡兔同笼，鸡比兔多12脚一共102只，鸡兔各有多少只
鸡有70只，鸭有32只。
1、假设鸡有x只，鸭有y只。
2、根据题意可以知道：x+y=102；2x-4y=12。
3、二元一次方程可以采用消元法进行解答，将方程式x+y=102等式两边同时乘以4，得到4x+4y=408；将两个方程相加进行消元。
3、解得二元一次方程式x=70只；y=32只。
扩展资料：
“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法。
消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。
1、代入消元法：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法。
2、加减法：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法。
3、换元法：解一些复杂的问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化。该方法在减少多项式项数，降低多项式结构复杂程度等方面能起到独到作用。
鸡有70只，兔子有32只。
解：设鸡有x只，兔子有y只。
而一只鸡鸡有一个头，两只脚，一只兔子有一个头，四条腿。
那么由题意可列方程组为，
x+y=102 ①
2x-4y=12 ②
解方程可得x=70，y=32。
即鸡有70只，兔子有32只。
扩展资料：
二元一次方程的解法
1、代入消元法
例：x+y=3
x+2y=6
解：由x+y=3得，x=3-y，
把x=3-y代入x+2y=6中，得，3-y+2y=6，
得y=3
把y=3代入x+y=3中，得x=0
即该题的解为：x=0，y=3。
2、加减消元法
例：x+y=3 ①
x+2y=7 ②
解：由②-①得，y=4
把y=4代入①中，得x+4=3
得x=-1
即方程组的解为x=-1，y=4。
参考资料来源：百度百科-二元一次方程组
具体求法如下：
设有鸡x只，有兔y只。则：
根据题意有方程组：
x-y=12
2x+4y=102
解这个方程组得：x=25,y=13
即：有鸡25只，有兔13只。
设鸡有X只，设兔有Y只
①2x=4y+12 (因为鸡有2只脚 兔有4只脚）
②x+y=102
x=70
y=32
兔子有78/6=13
鸡有：13+12=25
