Question

设随机变量X服从正态分布N（0，1），试求X的函数Y的密度函数fY（y） （1）Y=X绝对值 （2

设随机变量X服从正态分布N（0，1），试求X的函数Y的密度函数fY（y）
（1）Y=X绝对值
（2）Y=X的平方

Answer 1

先写出随机变量X的概率密度。

追问

是标准正态分布的密度函数，我知道，然后呢

追答

当随机变量Y小于零时，fY(y)=0。大于等于零时，做变形

设随机变量Y的分布函数为FY(y)

即P{Y小于等于x的绝对值}

追问

到了这步就不知道怎么继续了P（-y≤X≤y）=积分号（y，-y）1/√（2π）（e的-x^2/2次方）d x，

这一步积分怎么积，我都出不来

下一步我知道求导数就可以出来fY（y），就是这里不知道怎么积分

追答

是X的绝对值呀

追问

X从绝对值出来不是-y≤X≤y吗

追答

仔细想

书上有例题应该

书上有例题应该

追问

是书上的解答过程，只不过我想不通我刚才说的那里

就是那个-y到y的积分不会求

追答

哦，那我也没办法了

追问

你也不会这个积分

那它能不能求偏导

对y

直接求出fY（y）不积分直接求偏导出来

追答

不会