帮忙解决几道数学题
一.求下列方程的和与积:(1).x的平方-3x+2=10(2).5*x的平方+x-5=0(3).x的平方+x=5x+6(4).7*x的平方-5=x+8二.一个凸多边形共有...
一.求下列方程的和与积:
(1). x的平方-3x+2=10 (2). 5*x的平方+x-5=0
(3). x的平方+x=5x+6 (4). 7*x的平方-5=x+8
二.一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
三.无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p的平方=0总有两个不等的实数根吗?给答案并说明理由.
请给出解题过程,越详细分越高
第一题是解的和与积 展开
(1). x的平方-3x+2=10 (2). 5*x的平方+x-5=0
(3). x的平方+x=5x+6 (4). 7*x的平方-5=x+8
二.一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
三.无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p的平方=0总有两个不等的实数根吗?给答案并说明理由.
请给出解题过程,越详细分越高
第一题是解的和与积 展开
2个回答
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一.求下列方程的和与积:(先将右边化为0 x1+x2=-b/a x1x2=c/a)
(1). x的平方-3x+2=10
x^-3x-8=0
x1+x2=3 x1x2=-8
(2). 5*x的平方+x-5=0
x1+x2=-1/5 x1x1=-1
(3). x的平方+x=5x+6
x1+x2=4 x1x2=-6
(4). 7*x的平方-5=x+8
x1+x2=1/7 x1x2=-13
二.一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
解:(过n边形的一个顶点可作n-3条对角线,n边形的对角线有n(n-3)/2条)
1. n(n-3)/2=20
n1=8 n2=-5(舍去)
n=8
为八边形.
2.不存在.
n(n-3)/2=18
n^-3n-36=0
n不为整数,不符合.
三.无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p的平方=0总有两个不等的实数根吗?给答案并说明理由.
解:是
(x-3)(x-2)-p的平方=0
x^-5x+6-p^=0
a=1 b=-5 c=6-p^
△=b^-4ac=25-24+p^
1+p^>0
所以无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p的平方=0总有两个不等的实数根
(1). x的平方-3x+2=10
x^-3x-8=0
x1+x2=3 x1x2=-8
(2). 5*x的平方+x-5=0
x1+x2=-1/5 x1x1=-1
(3). x的平方+x=5x+6
x1+x2=4 x1x2=-6
(4). 7*x的平方-5=x+8
x1+x2=1/7 x1x2=-13
二.一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
解:(过n边形的一个顶点可作n-3条对角线,n边形的对角线有n(n-3)/2条)
1. n(n-3)/2=20
n1=8 n2=-5(舍去)
n=8
为八边形.
2.不存在.
n(n-3)/2=18
n^-3n-36=0
n不为整数,不符合.
三.无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p的平方=0总有两个不等的实数根吗?给答案并说明理由.
解:是
(x-3)(x-2)-p的平方=0
x^-5x+6-p^=0
a=1 b=-5 c=6-p^
△=b^-4ac=25-24+p^
1+p^>0
所以无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p的平方=0总有两个不等的实数根
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1). x的平方-3x+2=10 (2). 5*x的平方+x-5=0
(3). x的平方+x=5x+6 (4). 7*x的平方-5=x+8
都要韦达定理就行了。
1)x1+x2=3,x1*x2=-8
2)x1+x2=-1/5,x1*x2=-1
3)x1+x2=4,x1*x2=-6
4)x1+x2=1/7,x1*x2=-13
二.一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
解:20条对角线,说明有C(n,2)-n=20,得n*(n-1)/2-n=20,n=8(n=-5不取),则20条对角线的多边形为八边形
不存在18条对角线的多边形。
因为n(n-1)/2-n=18,没有正整数解。故无对角线为18条的多边形。
三.无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p的平方=0总有两个不等的实数根吗?给答案并说明理由.
解:展开(x-3)(x-2)-p^2=0
x^2-5x+6-p^2=0
△=25-4*(6-p^2)=1+p^2>0,
待尔塔大于0的方程,恒有两个不等的实根。
(3). x的平方+x=5x+6 (4). 7*x的平方-5=x+8
都要韦达定理就行了。
1)x1+x2=3,x1*x2=-8
2)x1+x2=-1/5,x1*x2=-1
3)x1+x2=4,x1*x2=-6
4)x1+x2=1/7,x1*x2=-13
二.一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
解:20条对角线,说明有C(n,2)-n=20,得n*(n-1)/2-n=20,n=8(n=-5不取),则20条对角线的多边形为八边形
不存在18条对角线的多边形。
因为n(n-1)/2-n=18,没有正整数解。故无对角线为18条的多边形。
三.无论p取何值,方程(x-3)(x-2)-p的平方=0总有两个不等的实数根吗?给答案并说明理由.
解:展开(x-3)(x-2)-p^2=0
x^2-5x+6-p^2=0
△=25-4*(6-p^2)=1+p^2>0,
待尔塔大于0的方程,恒有两个不等的实根。
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