Question

求助！！已知a+c=-1, ac+b+d=-5, ad+bc=-6, bd=-4．求abcd,求大神指条路，该怎么算，

Answer 1

由a+c=-1得
c=-1-a (1)
将（1）代入ad+bc=-6,得
ad-b-ab=-6 (2)
将（1）代入ac+b+d=-5,得
-a-a^2+b+d=-5 (3)
由bd=-4知b,d不为0
将（2）两边乘以b,得
abd-b^2-ab^2=-6 (4)
将（3）两边乘以b,得
-ab-a^2*b+b^2+bd=-5 (5)
将bd=-4代入（4）、（5）,得
-4a-b^2-ab^2=-6 (6)
-ab-a^2*b+b^2-4=-5 (7)
(7)化简为
ab+a^2*b-b^2=1 (8)
(8)减去(6)
4a+ab+ab^2+a^2*b=7 (9)
解方程组（8）、（9）,得a=1,b=1
代入bd=-4,得d=-4
代入a+c=-1,得c=-2
abcd=8

Answer 2

a=-2,b=-4,c=1,d=1
abcd=8

Answer 3

引用狮子蛋疼娃的回答：
由a+c=-1得
c=-1-a (1)
将（1）代入ad+bc=-6,得
ad-b-ab=-6 (2)
将（1）代入ac+b+d=-5,得
-a-a^2+b+d=-5 (3)
由bd=-4知b,d不为0
将（2）两边乘以b,得
abd-b^2-ab^2=-6 (4)
将（3）两边乘以b,得
-ab-a^2*b+b^2+bd=-5 (5)
将bd=-4代入（4）、（5）,得
-4a-b^2-ab^2=-6 (6)
-ab-a^2*b+b^2-4=-5 (7)
(7)化简为
ab+a^2*b-b^2=1 (8)
(8)减去(6)
4a+ab+ab^2+a^2*b=7 (9)
解方程组（8）、（9）,得a=1,b=1
代入bd=-4,得d=-4
代入a+c=-1,得c=-2
abcd=8

第三四步就错了，亏我研究半天