Question

高中数学立体几何求解。

Answer 1

证明：
(1)连结BD,则BD‖B1D1,
∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD.∵CE⊥面ABCD,
∴CE⊥BD.又AC∩CE=C,∴BD⊥面ACE.
∵AE面ACE,∴BD⊥AE.
∴B1D1⊥AE.

(2)
A-BDE=E-ABD,△ABD的面积S=1/2*2*2=2,
所以,A-BDE体积=1/3*EC*S=1/3*2*1=2/3

(3)
(2)取BB1的中点F,连结AF、CF、EF.
∵E、F是CC1、BB1的中点,∴CEB1F.
∴四边形B1FCE是平行四边形.∴CF‖B1E.
∵E,F是CC1、BB1的中点,∴EFBBC.又BCAD,∴EFAD.
∴四边形ADEF是平行四边形.∴AF‖ED.
∵AF∩CF=F,B1E∩ED=E,∴平面ACF‖面B1DE.
又AC平面ACF,∴AC‖面B1DE.

追问

不太懂