Question

高数求不定积分怎么做谢谢

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Answer 1

Answer 2

原式=S{[½(2x-6)＋8]/(x²-6x＋13)}dx=½S[(2x-6)/(x²-6x＋13)]dx＋8S[1/(x²-6x＋13)]dx=½S[d(x²-6x＋13)/x²-6x＋13)]＋8S{d(x-3)/[(x-3)²＋(2√6)²]}=½ln(x²-6x＋13)＋8S{[1/(2√6)²]×d(x-3)/[((x-3)/2√6)²＋1]}=½ln(x²-6x＋13)＋(2√6/3)Sd[(x-3)/2√6]/[((x-3)/2√6)²＋1]=½ln(x²-6x＋13)＋(2√6/3)arctan[(x-3)/2√6]=½ln(x²-6x＋13)＋(2√6/3)arctan[√6(x-3)/12]

追答

打字好辛苦，如满意就采纳吧！

追问

谢谢你

追答

不好意思，计算出了点问题，现在对了，原式=S{[½(2x-6)＋8]/(x²-6x＋13)}dx=½S[(2x-6)/(x²-6x＋13)]dx＋8S[1/(x²-6x＋13)]dx=½S[d(x²-6x＋13)/x²-6x＋13)]＋8S{d(x-3)/[(x-3)²＋2²]}=½ln(x²-6x＋13)＋8S{[1/2²]×d(x-3)/[((x-3)/2)²＋1]}=½ln(x²-6x＋13)＋4Sd[(x-3)/2]/[((x-3)/2)²＋1]=½ln(x²-6x＋13)＋4arctan[(x-3)/2]＋C