Question

实变函数与泛函分析 1

1和2和2。。。谢谢。。。

Answer 1

追问

只是对于第一小问 用并集的补集是补集的交集如何？ 第三问…不明白题目要求。

追答

第一小问我也用了并集的补是补集的交。
第一题的意义在于任给一列集合，总存在一列两两不交的集合，使得并起来和原来一样。这等到后面学到σ-代数以及测度会用到。第三问是把第二问的结果推广到无穷

追问

错了错了…我是说第一问的第三小问要用那个. 和第三大题…不怎么理解

追答

第三小问是极限，怎么用那个啊？
第三题就是把所有实数都表示成小数的形式，注意到0.9的9循环=1，所以有限小数有两种表示方法，这里c保证了不会以无限个9结尾就使得表示方法唯一了。后面定义的序关系可以称作字典序，但实际上就是平时实数的大小序关系

追问

第三小问 因为并集的补集是补集的交集并没有要求有限 我们就可以直接替换了吧。

追答

F怎么到E啊？我觉得好像过不去？

追问

可以的因为每个Fi=Ei/E1...那么Fi^c=(Ei/E1...)^c=Ei+E1+...