Question

出十道较难的初一数学题

一定要比较难的

Answer 1

1.七年级93个同学在4位老师的带领下准备到离学校32千米处的某地进行社会调查，可是只有一辆能坐25人的汽车．为了让大家尽快地到达目的地，决定采用步行与乘车相结合的办法。如果你是这次行动的总指挥，你将怎样安排他们乘车，才能使全体师生花最短的时间到达目的地?最短的时间是多少?(师生步行的速度是5千米／时，汽车的速度是55千米／时，上、下车时间不计．)
2.2001年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行．比赛程序是：运动员先同时下水游泳1.5千米到第一换项点，在第一换项点整理服装后，接着骑自行车40千米到第二换项点，再跑步10千米到终点．下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组(19岁以下)三名运动员在比赛中的成绩(游泳成绩即游泳所用时间，其他类推，表内时间单位为秒)．
运动员号码 游泳成绩 第一换项点所用时间 自行车成绩 第二换项点所用时间 长跑成绩
191 1997 75 4927 40 3220
194 1503 110 5686 57 3652
195 1354 74 5351 44 3195
(1)填空(精确到0.01)
第191号运动员骑自行车的平均速度是 米／秒；
第194号运动员骑自行车的平均速度是 米／秒；
第195号运动员骑自行车的平均速度是 米／秒；
(2)如果运动员骑自行车都是匀速的，那么在骑自行车的途中，191号运动员会追上195号或194号吗?如果会，那么追上时离第一换项点有多少米(精确到0．01)?如果不会，为什么?
（3）如果运动员长跑也是匀速的，那么在长跑中途中这三名运动员有可能某人追上摸某人吗？为什么？
3.某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车．第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆．问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间，车站不能正点发车?
4.今有12名旅客要赶往40千米远的汉口新火车站去乘火车，离开车时间只有3小时，他们步行的速度为每小时4千米，靠走路是来不及了，惟一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，但这辆汽车连司机在内最多只能乘5人，汽车的速度为每小时60千米，若这12名旅客必须要赶上这趟火车，请你设计一种方案，帮助司机把这12名旅客及时地送到汉口火车站(不考虑借助其他交通工具)．
5.一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如16＝5^2－3^2，故16是一个“智慧数”，在自然数列中，从1开始起，第1990个“智慧数”是 ．
6.有依次排列的3个数：3，9，8．对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?
7.在社会实践活动中，某校甲，乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”，
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”．
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．
8.某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资．每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所示．
(1)已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲在本月的销售额为多少元?
(2)根据我国税法规定，全月工资总额不超过800元不用缴纳个人所得税：超过800元的部分为“全月应纳税所得额”．表2是缴纳个人所得税税率表．
若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台?
表1
销售额 奖励工资比例
超过10000元但不超过15000元的部分 5％
超过15000元但不超过20000元的部分 8％
20000元以上的部分 10％
表2
全月应纳税所得额 税率
不超过500元部分 5％
超过500元至2000元部分 10％
… …

9.某果晶商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克6水果；乙种搭配：3千克A水果．8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，l千克C水果．已知A水果每千克2元，B水果每千克1．2元，C水 果每千克10元．某天该商店销售这三种搭配水果共441．2元．其中A水果的销售额为116元，问C水果的销售额为多少元?
10.某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米．今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工．若干天后的零时，甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务，自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米、240米、180米，问这段路面有多长?

以上全是初一内容，有一定的难度哟！

Answer 2

1 下载试试 http://www.dxstudy.com/information18/94165.htm

2、不下就试试这个

选择题(本题共8小题，每小题6分，满分48分)：下面各题给出的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．
1.已知函数y = x2 + 1– x ，点P(x，y)在该函数的图象上. 那么，点P(x，y)应在直角坐标平面的 ( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2．一只盒子中有红球m个，白球10个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 ( )
(A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2，n = 3
3．我省规定：每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛，明年举行初中数学竞赛的日期是 ( )
(A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日
4.在平面直角坐标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
5．如图，在正三角形ABC的边BC，CA上分别有点E、F，且满足
BE = CF = a，EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时，则 ab 的值为 （ ）
(A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22
6．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价 分别为8元、5元、3元．那么可能的不同订餐方案有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
7．已知a > 0，b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( )
(A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2
8．如图，在梯形ABCD中，∠D = 90°，M是AB的中点，若
CM = 6.5，BC + CD + DA = 17，则梯形ABCD的面积为 ( )
(A)20 (B)30 (C)40 (D)50
二、填空题(本题共4小题，每小题8分，满分32分)：将答案
直接填写在对应题目中的横线上．
9．如图，在菱形ABCD中，∠A = 100°，M，N分别是AB和BC
的中点，MP⊥CD于P，则∠NPC的度数为 ．
10．若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 ，
则 a + 1a = ．
11．如图，在△ABC中∠BAC = 45°，AD⊥BC于D，若BD = 3，CD
= 2，则S⊿ABC = .

12．一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴，y轴分别交于
点A，B．以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如
图)．在第二象限内有一点P(a，12 )，满足S△ABP = S正方形ABCD ，
则a = ．
三，解答题(本题共3小题，每小题20分，满分60分)
13，如图，点Al，Bl，C1分别在△ABC的边AB，BC，CA上，
且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 )．若△ABC的周长为p，△A1B1C1
的周长为p1，求证：p1 < (1 – k)p.
14．某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长．元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡．问这间宿舍里住有多少位学生．
15．若a1，a2，…，an均为正整数，且a1 < a2< … < an≤ 2007．为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai，aj，ak，al，使得ai + aj = ak + al = an，那么n的最小值是多少?并说明理由．

参考答案：
一． BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8．
三．13. 略 14. 6位学生 15. 略.

Answer 3

方法一：解：设牧童乙又x只羊,甲有y只羊
①
y+1=2*(x-1)
②
x+1=y-1
把②变为：
y=x+2
③
把③带入①，得：
x+2+1=2x-2
x-2x=-2-3
x=5
把x=5带入①，得：
y=7
答：牧童甲有7只羊，牧童乙有5只羊。
方法二：
解：
因为乙对甲说：把你的羊给我一只，我们羊数就一样，
所以甲比乙多1+1=2（只）羊，
甲对乙说：把你的羊给我1只，我的羊数就是你羊数的2倍，
因为原来甲比乙多2只羊，
如果乙给甲1只，甲就多1只，乙就少1只
那么甲这时就比乙多2+1+1=4（只），
而这时甲的羊是乙的2倍，
则乙这时的羊数为4÷（2-1）=4（只）
甲为4×2=8（只）
所以原来
甲：8-1=7（只）
乙：4+1=5（只）

Answer 4

1.求证:任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和
2.求证:x的n次方加y的n次方等于z的n次方，在n是大于2的自然数时没有正整数解
3.求证:每幅地图都可以用4种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色；
4.某学生宿舍共有15位女生，每天3人一组进行散步，问怎样安排，才能使每位女生有机会与其他每一位女生在同一组中散步，并恰好每周一次；
5.求证:任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面
6.求证:Zeta 函数ζ (s)（s属于C）的全部非平凡零点都在复平面的直线Re(z)=1/2上。
7.求证:任意在非奇异投影代数曲体上的调和微分形式，都是代数圆之上同调类的有理组合。
8.七次方程的根依赖于3个参数a、b、c，即x=x （a，b，c）。这个函数能否用二元函数表示出来？
9.存在两个等边等高的四面体，它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。
10.尺规作图:三等分任意角