Question

已知x＞0，y＞0，x+3y+xy=9，则x+3y的最小值为______．求讲解 真的不会 也看不

已知x＞0，y＞0，x+3y+xy=9，则x+3y的最小值为______．求讲解 真的不会 也看不懂答案

Answer 1

记住不等式a+b≥2√ab。故题中x+3y≥2√（x×3y），当且仅当x＝3y时，“＝”成立，即x＝3y时，x+3y取最小值，x＝3y代入x+3y+xy＝9中，求得，y＝1，x＝3，x+3y＝6，故最小值为6

Answer 2

6

x+3Y=9-xy 转化为求XY的最大值
x+3Y》=2根号3*xy
于是 2根号3+XY-9小于等于0
解上面的关于根号XY的不等式 得出根号XY《=根号3 所以XY小于于或等于3

于是X+3Y的最小值是9-3=6

Answer 3

x+3y+xy=9可得x=(9-3y)/(1+y)，代入x+3y,可得到关于x的式子：（9-3y）/(1+y)+3y,0<y<3

Answer 4

Answer 5

X1,y2