请问这题极限怎么求？
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这是典型的 0/0 形式的极限问题，可用洛必达法则，即分子、分母同时对 X 求一阶导数。
原式的分子、分母同时对 X 求导数后，得
[ ( a^x) * lna－a * X^(a－1) ] / ( 2 X )
所以，当 X→ a 时，上式的极限是
[ ( a^a) * lna－a * a^(a－1) ] / ( 2 a )＝[ a^(a-1) ] * [ (lna)－1 ] / 2
原式的分子、分母同时对 X 求导数后，得
[ ( a^x) * lna－a * X^(a－1) ] / ( 2 X )
所以，当 X→ a 时，上式的极限是
[ ( a^a) * lna－a * a^(a－1) ] / ( 2 a )＝[ a^(a-1) ] * [ (lna)－1 ] / 2
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谢谢，但我们还没学洛必塔法则，得用除此以外的方法
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那还没办法，因为一个是指数函数，一个是幂函数，无法化简
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洛必达法则
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还没学，得用罗必塔法则以外的常规方法
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那中值定理学了么？
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如果不用洛必达法则的话，你分母提出一个（x+a）剩下的步骤我给你拍照片，确实很复杂
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这个答案在乘1/2a
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