Question

请问这题极限怎么求？

Answer 1

这是典型的 0/0 形式的极限问题，可用洛必达法则，即分子、分母同时对 X 求一阶导数。
原式的分子、分母同时对 X 求导数后，得
[ ( a^x) * lna－a * X^(a－1) ] / ( 2 X )
所以，当　X→ a 时，上式的极限是
　[ ( a^a) * lna－a * a^(a－1) ] / ( 2 a )＝[ a^(a-1) ] * [ (lna)－1 ] / 2

Answer 2

追问

谢谢，但我们还没学洛必塔法则，得用除此以外的方法

追答

那还没办法，因为一个是指数函数，一个是幂函数，无法化简

Answer 3

洛必达法则

追问

还没学，得用罗必塔法则以外的常规方法

追答

那中值定理学了么？

追问

没😂

追答

都没学就用导数的定义求

Answer 4

如果不用洛必达法则的话，你分母提出一个（x+a）剩下的步骤我给你拍照片，确实很复杂

追答

这个答案在乘1/2a

我想考试时不会出这么难的题目吧，即使出了估计也可以用洛必达

追问

非常感谢