Question

已知三角形ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE,求DE的长

Answer 1

图画的太不准确了。
∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB=60°，∠ECD=120°
又∵CD=CE， ∴∠EDC=∠CED=30°
∵CE=CD=1，∴DE=√3

追问

DE为啥等于根号3

追答

两邻边长均为1，夹角120°，用三角函数很容易求对边长度。
估计你没学到这里，那么可以过C做CH⊥DE于H，因为△CDE是等腰三角形，所以H为DE中点。直角三角形CEH中，∠E=30°，所以CH=1/2CE=1/2 （直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半，这个应该学过吧？）。由勾股定理得HE=√3/2
因此DE=2HE=√3