Question

正方形被分成4个长方形，每个小长方形的周长都是20厘米，这个正方形的周长是多少厘米?

Answer 1

这个正方形的周长是32厘米。

解答过程如下：

（1）正方形被分成了4个长方形，如下图所示：

（2）设原来大正方形的边长为x，小长方形的长依然是大正方的边长，小正方形的宽是是大正方形边长的1/4，即x/4。

（3）再根据每个小长方形的周长都是20厘米，可得2（x+x/4）=20。解得x=8厘米。

（4）由此可得大正方形的周长=8×4=32厘米。

由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形的性质大致总结如下：

（1）矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；

（2）矩形的四个角都是直角；

（3）矩形的对角线相等；

（4）具有不稳定性（易变形）。

扩展资料

判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

Answer 2

40厘米，因为每个小正方形周长都是20厘米，所以小正方形单边为5厘米，大正方形单边为10厘米，周长40厘米。

追问

亲，算式怎么列?

追答

上面那个搞错了，不好意思，正确的步骤应该是：
设长方形的长为X，宽为Y，则有
2X＋2Y＝20；解得X＋Y＝10.（1）
又因为长方形的长为大正方形的宽，所以X＝4Y．（2）
将（2）代入（1），则
5Y＝10，解得Y＝2，X＝8.
所以正方形的长为8厘米，周长为32厘米。

追问

谢谢！

Answer 3

四个长方形的周长和=正方形周长的2倍
正方形的周长是：20×4÷2=40（厘米）

追问

他们怎么说是8

追答

你验算一下就知道了。

追问

谢谢!

Answer 4

20÷2÷5=2
周长2x4x4=8