Question

高中数学，求第九题解法，答案在题下面有，解到一半就不会了

Answer 1

f(x)=∫<-1,x>(t^2+(1-a)t-a)dt
=(1/3t^3+1/2(1-a)t^2-at)|t=<-1,x>
=(1/3x^3+1/2(1-a)x^2-ax)-(1/3*(-1)^3+1/2(1-a)*(-1)^2-a*(-1))
=1/3x^3+1/2(1-a)x^2-ax-(1/2)a-1/6
∵f(x)在x∈(0,∞)上是单调递增函数，
∴f'(x)=x^2+(1-a)x-a =(x+1)(x-a)>0
∵x>0, ∴ x+1>1
∴x-a>0
∴a<x , ∴a≤0
答案选A

Answer 2

1.用导数做，一步即可。
2.带值。把选项代入。
3.普通方法：根据对称轴的位置来做。要使单调，则对称轴应恰好为分界。即零刚好就是对称轴。从这点开始讨论即可。

追问

用对称轴怎么做

追答

此为动轴定区间问题。你已经写好了。再用十字相乘法。有两个根为1和－a。a的正负不定，做出草图，要求单调，那么假定a为正在1的左边和右边分别试画一下，看什么时候可以单调。再当a小于0时，等于0时，同理。

追问

感觉AB选项都对啊 差在哪呢

追答

画图即可做出，很简单。你再画画

Answer 3

嗯，按你的思路往下做：f'（x）=x^2+(1-a)x-a,要使大于0，则使f'(x)>0,就是（1-a）^2-4a>=0,算a<=0

追问

解不出来a小于等于0啊

追答

额，好吧，脑袋发晕了，嗯，第一a可以取负无穷，第二，将0带入，f'（x）=x^2+x,一个根0，一个根-1，符合题目要求的，A是对的吧，B选项将A的取值缩小了，，一个选择题不要搞成大题嘛

Answer 4

数学渣在此祝福你