Question

数列极限，如图分析一下答案的思路(必答)，有没有其他做法(选答)

Answer 1

在解答楼主的问题前，先给楼主打个招呼：

本人的解答对很多教师、学生来说，是彻底毁灭他们的..三....观..的！

尤其是众多的，以虚张声势、穿凿附会、招摇撞骗为职业的教授们，

是给他们的致命一击！

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请楼主做好心理准备！

在仔仔细细看完本人的解答后，任何质疑、任何反驳、任何批判都非常欢迎！

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下面开始回答并剖析。

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1、楼主的这个题图，应该是来自堂而皇之的大学教材，如果楼主能提供该

编者的姓名、出版社名称，将非常感激。

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这个教材，看上去严谨、正规，其实是标标准准的垃圾！是信口雌黄！

是糊涂虫混到了教授，胡乱写书，胡搅蛮缠，逻辑混乱，害人子弟的垃圾！

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本命题的主旨是想运用极限收敛准则，根据有界单调函数必有极限进行论述。

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A、第一个致命错误，就是逻辑混乱！

收敛准则叙述的是充分条件，而非充要条件！

只有满足了条件，也就是有界、单调，才有结果！

而不是糊里糊涂、稀里糊涂地先认为有极限，然后胡扯出一个极限进行论证！

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下面的第二张、第三张图片，是戳穿讲义编者利令智昏的反例。

这样的反例，信手可以举出千千万万！

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极限具有唯一性，这是我们的认定！

如果讲义的编者的逻辑是对的，这两张图片的反例就给出了极限的不唯一性！

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B、第二个错误是胡搅蛮缠的证明

本题的证明应该是证明递增还是递减，在有界情况下的严格递增、递减，就必然

有收敛准则做保障。讲义的编者并没有去证明本序列 sequence 是增还是减，就

偷龙换凤，瞒天过海。概念混乱不堪，手段卑鄙至极！

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2、下面的第一张图片，运用的是数学归纳法，对该序列递减的证明。

每张图片，均可点击放大，图片将会更加清晰。

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如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。

答必细致，释必精致，图必精致，直至满意。