大一高数题，求解，谢谢 15
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利用第二重要极限。
把它凑出如下形式：【1+★】^(1/★)
（上述形式当★→0时的极限是e）
则其中★=(a^x+b^x+c^x-3)/3
则指数位置成为(1/★)*【★/x】
求出上面的【★/x】=（a^x-1）+（b^x-1）+（c^x-1）】/3x
用Lim（x→0）【a^x-1】/x=Lna得到
【★/x】的极限是Ln³√abc
则原极限=e^Ln³√abc=³√abc。
过程：
原式=Lim【1+(a^x+b^x-3)/3】^(1/x)
（下面是凑指数位置的形式）
=Lim【1+(a^x+b^x+c^x-3)/3】^{【3/(a^x+b^x+c^x-3)】*【(a^x+b^x+c^x-3)/3x】}
=e^Lim(a^x+b^x+c^x-3)/3x
=e^Lim【（a^x-1）+（b^x-1）+（c^x-1）】/3x
用Lim（x→0）【a^x-1】/x=Lna得到
=e^Ln³√abc
=³√abc。
把它凑出如下形式：【1+★】^(1/★)
（上述形式当★→0时的极限是e）
则其中★=(a^x+b^x+c^x-3)/3
则指数位置成为(1/★)*【★/x】
求出上面的【★/x】=（a^x-1）+（b^x-1）+（c^x-1）】/3x
用Lim（x→0）【a^x-1】/x=Lna得到
【★/x】的极限是Ln³√abc
则原极限=e^Ln³√abc=³√abc。
过程：
原式=Lim【1+(a^x+b^x-3)/3】^(1/x)
（下面是凑指数位置的形式）
=Lim【1+(a^x+b^x+c^x-3)/3】^{【3/(a^x+b^x+c^x-3)】*【(a^x+b^x+c^x-3)/3x】}
=e^Lim(a^x+b^x+c^x-3)/3x
=e^Lim【（a^x-1）+（b^x-1）+（c^x-1）】/3x
用Lim（x→0）【a^x-1】/x=Lna得到
=e^Ln³√abc
=³√abc。
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