Question

数学高手请来，据说答案是60度。请过程。【惭愧，本人上过大专，居然做不出来！】

Answer 1

提示你在BC上找一点F,使得∠FAB=20°,再连接DF

追问

之后呢？

追答

之後就是楼下的解法4啊

追问

他的8种都不对。

图相似，度数不同。所以网上答案不可信。

你研究一下楼上的8种方法，用他的图3看看，【再标上我的数值】就知道答案胡扯了。

追答

那就用解三角形的方法吧,其实我也看错题目了.

追问

我曾经解了几个钟，划辅助线也解不出。是网上找的图。

追答

试著用馀弦定理或者正弦定理把∠CDE解出来,减去10°就是x了.

追问

至少要有两边才可以用那两定理。只能求出∠CDE或∠CED或∠ADE即可，问题是如何求出其中一个？

追答

设AB=2,那么AC=BC=1/sin80°
又正弦定理可以求出AD和BE,相减就是CD和CE,余弦定理解DE,正弦定理解∠CDE

追问

我没记错的话，正弦定理应该是 AB/sin20°=AC/sin80° →AC=AB*sin80/sin20 吧？请问你上式如何得到？如何涉及正弦余弦那就复杂了，请问如何考试不借助正弦余弦表格，或者计算器，如何得出正弦值。按题意是想求度数？你不至于得出一个带正弦函数的答案吧？

追答

嗯是我写错,应该是AC=BC=1/cos80°

追问

余弦定理我忘了，你怎么能得出此式

追答

作CH⊥AB,则AH=BH=1.cos∠ABC=AH/AC,AC=AH/cos∠ABC=1/cos80°

追问

方法可行，问题不符合题意，看题意角都是标数字，你掺杂了三角函数，请问你如何运算？如何解出三角函数的数值，再说查出三角函数的值是近似的，不是准确的。准确的就是由积分算出的，数值无限接近准确，等同于准确的数值。查表终究是有限位数。数学是追求准确，不是追求精确，只有应用数学可以使用精确值。如果使用近似值，完全画一个图，用量角器量出x

追答

谁让你查表了我也是醉了,三角函数公式这么多你一定要查表?设出了比方cos10°,sin70°这种之后,利用公式把它们化简,消去,最后解得sin∠CDE.

追问

能消光？余弦函数好像是这样的吧！十三年，我都忘了。∠A=(b*b+c*c-a*a)/2bc，对吧？

好复杂呀！解:作CH⊥AB交于H，设AB=2，则有AH=BH=1，AC=AH/cos80°=1/cos80°，AD/sin∠ABD=AB/sin∠ADB→AD=2*sin60/sin40=(√3)/sin40，同理得BE=AB*sin70/sin30=4sin70，因此CD=AC—AD=1/cos80—(√3)/sin40，同理CE=1/cos80—4sin70，接下来(DE)^2=［(CD)^2+(CE)^2—2(CD)*(CE)cos∠DCE，将CD，CE等式代入求出DE。【哇，多麻烦呀！不小心就会搞错，头晕了。】

追答

那你不愿动手我也没办法咯

追问

问题是，这理论可行，但不太符合实际。再说现在我高中毕业十年了。像sin70=相濡以沫(30+40)=？都忘了。

请问，怎么我的提问停止找答案了？

追答

对啊sin70°=sin(30°+40°)呀,然后用降幂公式诱导公式什么的化简.

Answer 2

8种解法。

希望能够对你有所帮助，满意请采纳哦！

追问

解法1有问题？明显bc＞be。

追答

点标的不同，相当于AB=AD，我是有图有步骤的

追问

解法2有问题？△CGB不可能是等边三角形，∠DCB才20°，∠GCB是60度胡扯，∠GBC=20度，怎么是等边三角形，△CGB？是一直线。

让我看看，图不同。

追答

。。。你淡定，你再看看

追问

用你的图，解法1也是错的，BE=BC？不是等腰如何得出？

追答

我再看看

追问

用你的图，解法2，△BGC是等腰，但不是等边，△CEB也不是等腰。请问你的图，∠EBC=60度，而我的图是80度，我的图∠DBC=70度。其他解法不用看了，想必你的解法是网上找的，而我的图跟你的图相似，但数值不同。你的角EBC是60度，我的图就算标号与你一致，但它是80度。

你用我的图标换成你的字母标号，写上度数。

追答

研究研究