用导数方法求最小值

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yssmkbc
2015-09-04
知道答主
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f(x)=2^(2x)+2^(-2x)-4(2^x-2^(-x))
令t=2^x-2^(-x),则t^2+2=2^(2x)+2^(-2x),t∈R
∴f(t)=t^2+2-4t
求导f‘(t)=2t-4
当t<2时,f‘(t)<0,f(t)单调减
当t=2时,f‘(t)=0,f(t)极小值=-2
当t>2时,f‘(t)>0,f(t)单调增
或者直接用二次函数的性质,当t=2时,f(t)最小值=-2
追问
要用我设的t求导啊
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匿名用户
2015-09-04
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可以换元法求解
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