高等数学，求微分为什么跟求导一样？
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微分的定义是如果函数增量Δy=AΔx+ο(Δx),其中A是不依赖於Δx的常数,则称y=f(x)可微.
两边除以Δx得Δy/Δx=A+ο(Δx)/Δx
令Δx→0,两边求极限得lim(Δx→0)Δy/Δx=A+0=A,而等号左边恰好是导数的定义式,即dy/dx=f'(x),dy=f'(x)dx
所以可以先求出f'(x),再乘以dx就是dy了.
两边除以Δx得Δy/Δx=A+ο(Δx)/Δx
令Δx→0,两边求极限得lim(Δx→0)Δy/Δx=A+0=A,而等号左边恰好是导数的定义式,即dy/dx=f'(x),dy=f'(x)dx
所以可以先求出f'(x),再乘以dx就是dy了.
追问
嗯，大概理解了，到多元微分的时候再琢磨琢磨
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