Question

高二数学，如图第11题，求详细过程，谢谢~

Answer 1

过E点做EQ，使得EQ⊥AD.
因为PA⊥面ABCD .AD⊂面ABCD
→PA⊥AD.∵EQ⊥AD
∴PA〃EQ. △EDQ相似△PDA
∵PE/ED=1/2.PA=AD=a
∴AQ/QD=1/2→AQ=a/3
∴EQ/PA=2/3→EQ=2a/3

∵AB=√2a.BF/FA=1/2
∴FA=（2√3a）/3
∵PA⊥面ABCD.BA⊂面ABCD
∴PA⊥BA.∵EQ〃PA.∴EQ⊥BA
∵EQ⊥AD.AD∩BA=A.∴EQ⊥面ABCD
∵FQ⊂面ABCD∴EQ⊥FQ
∴FQ是FE在平面ABCD的射影
在RT△EFQ
FQ=√13a/3
EF=√17a/3
sin∠EFQ=2√17/17

追问

不过你FA好像错了