Question

如图所示，p为四边形abcd的边AD上一点，E,F分别为PB,PC,的中点，△PEF,△PDC,△

如图所示，p为四边形abcd的边AD上一点，E,F分别为PB,PC,的中点，△PEF,△PDC,△PAB的面积分别为S,S1,S2。若S=2,则S1+S2=_______。

Answer 1

∵E、F分别为PB、PC的中点，∴EF  BC。∴ΔPEF∽ΔPBC。∴S ΔPB C =4 S ΔPE F =8。
又S ΔPB C = S 平行四边形ABCD ，∴S 1 +S 2 =S ΔPD C ＋S ΔPAB = S 平行四边形ABCD =5=8    

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Answer 2

解：
∵E、F分别为PB、PC的中点，∴EF =1/2 BC. EF//BC ∴ΔPEF∽ΔPBC. ∴S ΔPB C =4 S ΔPE F =8.
又S ΔPB C = S 平行四边形ABCD ，∴S 1 +S 2 =S ΔPD C ＋S ΔPAB = S 平行四边形ABCD =5=8

精锐东川数学组