Question

不定积分问题。。。

为什么要设t=2tanu？
设过之后化简出的1/8sin2u是怎么积分成下边那一步的？
已经抓狂了。。。。求解决啊T_T

Answer 1

楼主所问的问题是属于积分中的三角函数代换的问题，

请参看下面两张图片示例解说。这类的代换方法，都是

依据被积函数的定义域而进行的，尤其运用到了三角函

数的一些恒等变换。

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本题中用正切代换，是因为可以化成正割的平方而脱去

根号，如果没有2，是脱离不了根号的。

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只要能保证【代换的单调、严格对应关系】，乘以系数几，

完全取决于被积函数的形式。

-----这一句不是很容易理解的，楼主仔细琢磨琢磨。

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解答如下，如有疑问，欢迎追问，有问必答。

若点击放大，图片更加清晰。

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请体谅，敬请切勿认证。谢谢体谅！谢谢理解！谢谢！谢谢！