这题怎么做????
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1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=
=(2-1)^2+(4-1)^2+(6-1)^2+....+(2n-1)^2
=[2^2-2*1*2+1^2]+[4^2-2*1*4+1^2]+...+[(2n)^2-2*1*2n+1^2]
=[2^2+4^2+...+(2n)^2]+n-2[2+4+...+2n]
=4*[1^2+2^2+..n^2]+n-2n(n+1)
=2n(n+1)(2n+1)/3+n-2n(n+1)
=n(4n^2-1)/3
(2)^2+(4)^2...(2n)^2
=4*(1^2+...n^2)
=4*n(n+1)(2n+1)/6
=2*n(n+1)(2n+1)/3
结果:n(4n^2-1)/3 - 2*n(n+1)(2n+1)/3,你自己代入简单的数字测试结果即可了。
=(2-1)^2+(4-1)^2+(6-1)^2+....+(2n-1)^2
=[2^2-2*1*2+1^2]+[4^2-2*1*4+1^2]+...+[(2n)^2-2*1*2n+1^2]
=[2^2+4^2+...+(2n)^2]+n-2[2+4+...+2n]
=4*[1^2+2^2+..n^2]+n-2n(n+1)
=2n(n+1)(2n+1)/3+n-2n(n+1)
=n(4n^2-1)/3
(2)^2+(4)^2...(2n)^2
=4*(1^2+...n^2)
=4*n(n+1)(2n+1)/6
=2*n(n+1)(2n+1)/3
结果:n(4n^2-1)/3 - 2*n(n+1)(2n+1)/3,你自己代入简单的数字测试结果即可了。
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=(1^2-2^2)+......(99^2-100^2)
=-(3+7+11+.....+199)
=-(1+2+3+4+...+100)
=-5050
=-(3+7+11+.....+199)
=-(1+2+3+4+...+100)
=-5050
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-(100^2-99^2)-(98^2-97^2)-...-(2^2-1)
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=-(100+99)(100-99)-(98+97)(98-97)...-(2+1)(2-1)
=-199-195-191-..-3
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