初三数学，22题求解
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1、∵DE是圆O切线，∴∠ODE=90°，∵DE⊥AC，∴∠DEA=90°，∴∠ODE+∠DEA=180°，∴OD∥AC，∵OB=OA，∴DB=DC，故D为BC中点。
2、在Rt△DEC中，∵CD=10，CE=8，∴DE=6，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，在Rt△CDA中，根据射影定理有DE²=CE·AE，故AE=9/2，∵OD∥AC，∴△BOD∽△BAC，∴BD:BC=OD:AC=1:2，故直径=2OD=AC=CE+AE=8+9/2=25/2
2、在Rt△DEC中，∵CD=10，CE=8，∴DE=6，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，在Rt△CDA中，根据射影定理有DE²=CE·AE，故AE=9/2，∵OD∥AC，∴△BOD∽△BAC，∴BD:BC=OD:AC=1:2，故直径=2OD=AC=CE+AE=8+9/2=25/2
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证明部分
de垂直于ac和od
所以ac平行于od
o是ab中点 所以d是bc中点
de垂直于ac和od
所以ac平行于od
o是ab中点 所以d是bc中点
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追答
勾股定理 de=6
ad垂直于bc
所以acd相似于aed
相似边比例10:6
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∠AED=90 ∠ADE+∠DAE=90 ∠EDO=90 ∠ADE+∠ADO=90 OA=OD ∠ADO=∠DAO ∠DAO =∠DAE 三线合一
勾股DE=6 设AE为x 勾股AD 解方程
勾股DE=6 设AE为x 勾股AD 解方程
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证角B=角C就可以了。
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直径12.5，用角C的余弦求或相似
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