Question

求详细解法

Answer 1

由正弦定理得
BC/sinA = AC/sinB
2√2/sinA=4/sin45°
sinA=1/2
所以∠A=30°
由余弦定理得
AC²=AB²+BC²-2BC×ABcosB
16=AB²+8-4√2AB×√2/2
即AB²-4AB-8=0
解得AB=2+2√3或者AB=2-2√3（舍去）

Answer 2

Answer 3

做CD⊥AB于D
∵∠B=45°，那么△BCD是等腰直角三角形
∴BD=CD=√2/2 BC=√2/2 ×2√2=2
∴RT△ACD中：sinA=CD/AC=2/4=1/2
那么AD²=AC²-CD²=4²-2²=12
AD=2√3
∴AB=AD+BD=2+2√3

Answer 4

sinA/BC=sinB/AC ∴sinA/2√2=sin45º/4 sinA=1/2 ∴∠A=30º∴∠C=105º
sinc/AB=SINA/BC SIN105°/AB=1/2/2√2 AB=sin105°×4√2
sin105=sin75=sin45cos30+sin30cos45=(√6+√2)/4
∴AB=(√6+√2)/4×4√2=1+√3