Question

高数求极限问题，大神快来 图中划红线部分怎么得？

Answer 1

利用对数公式转换成以e为底数的形式轻松求解 实际上不止一处 你的例题通篇都运用了这种方法 八级那位的解法毫无问题 但是没回答清楚能不能不借助e而求解 我的回答是：绝对不可能 而不是你们讨论的方便与否的问题 就是牛顿再世也求不出来
原理很简单 教材第二章 第二节 函数的求导法则中定理1明确规定：复合函数的基本求导法则实际上就只有加减乘除4种 没有f(x)^g(x)这种幂指函数的形式 于是后来人就利用对数公式把幂指函数转换成底数为e的形式 这时幂函数自然就转化成乘或除的模式 从而可以利用最基本的 我上文提到的定理1求解
除开极个别特例 极限中分析99%的幂指函数都需要这个方法 所以你问“x的x分之一不用e的形式替换 可以方便求解一下吗”好比在问人类吃饭能不能不用嘴 呼吸空气能不能不用鼻子。。。

追问

你能说点具体吗？，不用说这些大定义，可不可以把哪部分的详细过程写给我看看