高中数学题求解，请学霸帮忙！
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等边三角形
a:b:c=sinA:sinB:sinC
而sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
可判断 sin(A/2)=sin(B/2)=sin(C/2)
那么 A=B=C 等边三角形
C=3π/4 A+B=π/4
sinB=sin(π/4-A)=(cosA-sinA)/√2=(2/√5-1/√5)/√2=1/√10
c-a=5-√10 而c:a=sinC:sinA=√5：√2 所以c=5 a=√10
S=（1/2）acsinB=(1/2)×√10×5×（1/√10）=5/2
c=AB=√3 b=AC=1 B=π/6
sinC:sinB=c:b ∴sinC=(c/b)sinB=√3/2
所以C=π/3 或 C=2π/3
对应B=π/2 或 B=π/6
那么S=（1/2）acsinB=(1/2)√3 或 (1/4)√3
a:b:c=sinA:sinB:sinC
而sinA=2sin(A/2)cos(A/2)
可判断 sin(A/2)=sin(B/2)=sin(C/2)
那么 A=B=C 等边三角形
C=3π/4 A+B=π/4
sinB=sin(π/4-A)=(cosA-sinA)/√2=(2/√5-1/√5)/√2=1/√10
c-a=5-√10 而c:a=sinC:sinA=√5：√2 所以c=5 a=√10
S=（1/2）acsinB=(1/2)×√10×5×（1/√10）=5/2
c=AB=√3 b=AC=1 B=π/6
sinC:sinB=c:b ∴sinC=(c/b)sinB=√3/2
所以C=π/3 或 C=2π/3
对应B=π/2 或 B=π/6
那么S=（1/2）acsinB=(1/2)√3 或 (1/4)√3
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