Question

已知函数f(x)=(e^-x)-ax (1)当a=-1时，求函数f(x)的最小值； (2)若x≥0

已知函数f(x)=(e^-x)-ax
(1)当a=-1时，求函数f(x)的最小值；
(2)若x≥0时，f(-x)+ln(x+1)≥1，求实数a的取值范围。

Answer 1

求导啊，导数是a/x-1/x^2
然后讨论a<=
1/e
和a>e
的两种情况
前一种导数恒小于0，函数递减，所以x=e时最小
函数值为a+1/e
后一种导数在x=1/a时为0，此时极小值，函数值为a+aln(1/a)

Answer 2

(1)
a=-1时，f(x)=e^(-x)+x，
则f'(x)=-e^(-x)+1.
f'(x)>0→x>0;
f'(x)=0→x=0;
f'(x)<0→x<0.
故所求最小值
f(x)|min=f(0)=1.

(2)

Answer 3

。。。