Question

求解析过程！

Answer 1

以A为坐标原点，AC、AB分别为x、y轴正方向建立直角坐标系
A(0,0)、B(0,6)、C(4,0)、D(2,0)、E(0,2)
G(x,y)
向量BD=(2,-6)
向量BG=(x,y-6)
x/2=(y-6)/(-6)
-3x=y-6
3x+y-6=0.......(1)
向量CE=(-4,2)
向量CG=(x-4,y)
(x-4)/(-4)=y/2
x-4=-2y
x+2y-4=0........(2)
(1)×2-(2)：
5x-8=0
x=8/5
代入(1)：
24/5+y-6=0
y=6/5
G(8/5,6/5)
向量AG=(8/5,6/5)
向量BC=(4,-6)
AG*BC=8/5×4+6/5×(-6)
=32/5-36/5
=-4/5