Question

下面的算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17

下面的算式是按规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17,第________个算式的得数是1992

最好有做题过程

Answer 1

第1个加数依次为1、2、3、4，1、2、3、4每4个数循环一次，重复出现．第二个加数依次为1，3，5，7，9，11是公差为2的等差数列，根据和1992是偶数，推断出第一个加数为1或3中的一个，再分别讨论．
解：由于每个算式的第二个加数都是奇数，所以和是1992的算式的第1个加数一定是奇数，不会是2和4．设第二个数为x，那么就有1+x=1992或3+x=1992，其中x是奇数；
①1+x=1992，则x=1991．根据等差数列的项数公式得：
（1991+1）÷2=996，这说明1991是数列1、3、5、7、9中的第996个数，
因为996÷4=248，说明第995个算式的第1个加数是4，与第一个加数是1相矛盾，
所以x≠1991；
②3+x=1992，则x=1989，与上同理，（1989-1）÷2+1=995，说明1989是等差数列1、3、5、7、9中的第995个数，
995÷4=248…3，说明第995个算式的第一个加数是3，
所以，第995个算式为3+1989=1992．
故答案为：995．

Answer 2

四位一循环

不会循环，只好分段：

1、5、 9……4n+1项是首项为 2，公差为8的等差数列
2、6、10……4n+2项是首项为 5，公差为8的等差数列
3、7、11……4n+3项是首项为 8，公差为8的等差数列
4、8、12……4n+4项是首项为11，公差为8的等差数列

即
a的(4n+1)项=8n+2
a的(4n+2)项=8n+5
a的(4n+3)项=8n+8
a的(4n+4)项=8n+11

1992能被8整除，显然
a的(4n+3)项=8n+8=1992
n=248
4n+3=4*248+3=995

第995个算式的得数是1992

Answer 3

这个数列可以看成一个循环数列1234.。1234 和一个等差数列1，3，5，7，9、、组成的，所以它的通项公式是
a（n+1）=n%4+1+1+2n （n≥1）

Answer 4

前一位为1234循环 后一位为13579等差数列 后一项通项公式 a=2n-1 (1989+1)/2=995 995/4=248~3 1989+3=1992 说以第995项为1992