三道大题 带着三张图 数学 立体几何
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5, 连接CO，AO ，MN。M,N,O 分别是BC，CD，BD中点，且AB=BC=CD=DA
所以MN垂直于CO，MM//BD，AO垂直于BD，所以MN垂直于AO，所以MN垂直于平面AOC
6，（1）连接CD1，有CD1//A1B，则角CD1C1就是所求的A1B与C1D1所成的角
tan角CD1C1=CC1/C1D1=根号3，所以角CD1C1=60度
（2）
7，（1）连接AC，BC，则AC垂直于BC，又PA垂直于圆所在的平面，所以PA垂直于BC，所以BC垂直于平面PAC，所以PC垂直于BC，所以角PCA=45度，所以三角形PAC为等腰直角三角形，M是PC的中点，所以AM垂直于PC。
（2）连接BM，由（1）知BC垂直于平面PAC，BC垂直于AM，AM垂直于PC，AM垂直于平面PBC，所以AM属于平面AMB，所以平面AMB垂直于平面PBC
所以MN垂直于CO，MM//BD，AO垂直于BD，所以MN垂直于AO，所以MN垂直于平面AOC
6，（1）连接CD1，有CD1//A1B，则角CD1C1就是所求的A1B与C1D1所成的角
tan角CD1C1=CC1/C1D1=根号3，所以角CD1C1=60度
（2）
7，（1）连接AC，BC，则AC垂直于BC，又PA垂直于圆所在的平面，所以PA垂直于BC，所以BC垂直于平面PAC，所以PC垂直于BC，所以角PCA=45度，所以三角形PAC为等腰直角三角形，M是PC的中点，所以AM垂直于PC。
（2）连接BM，由（1）知BC垂直于平面PAC，BC垂直于AM，AM垂直于PC，AM垂直于平面PBC，所以AM属于平面AMB，所以平面AMB垂直于平面PBC
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