Question

求大神做一道函数的单调性证明题 要过程 谢谢

Answer 1

本题直接用初二学的二次函数的性质就可以证。
证：
y=x²-3x-4=(x- 3/2)²- 25/4
二次项系数1>0，函数图像开口向上，对称轴x=3/2
x<3/2时，函数单调递减；x>3/2时，函数单调递增
函数在(-∞，3/2)上单调递减，在(3/2，+∞)上单调递增。

追问

不是，这是证明题 要证明要拿fx1-fx2来做

特点不需要

追答

哦，那么：
证：
令x10
x20
x2>3/2，x1>3/2，x2+x1>3，x2+x1-3>0
f(x2)>f(x1)
函数在(3/2，+∞)上单调递增
综上，得：
函数在(-∞，3/2)上单调递减，在(3/2，+∞)上单调递增。

追问

感谢！开心😊